Relatività - Il Secondo Problema, FTL implica violazione del Principio di Causa-Effetto

Ora vediamo ciò che implicano i viaggi a velocità maggiori di quella della luce, ovvero la violazione del principio Causa-Effetto.

Quando parlo di principio Causa Effetto, ho in mente la seguente idea: considerate un evento A che produce un qualche effetto su un evento B. La Causalità richiederebbe che l'evento B non possa viceversa produrre un qualche effetto sull'evento A. Per esempio, sia l'evento A un omicida che decide di assassinare la sua vittima. Sia l'evento B la vittima colpita e uccisa dall'assassino. La causalità vuole che la morte della vittima non possa produrre alcun effetto secondario sulla decisione dell'assassino. Se l'omicida potesse vedere la sua vittima morta, andando indietro nel tempo, potrebbe decidere di non commettere l'omicidio, allora la causalità sarebbe violata. Nelle "Teorie" dei viaggi nel tempo, tali problemi sono discussi con l'ausilio di multiple linee temporali e simili. Come mostrerò ora, questo non è affatto un problema semplice da risolvere.

Ritorniamo indietro ai diagrammi Spazio-Tempo così che possa dimostrarvi i problemi agganciati ai viaggi FTL. Nel Diagramma 2, due osservatori si incrociavano. Nel momento mostrato, i due osservatori sono prossimi l'uno all'altro nell'origine. Gli assi x' e T' rappresentano il quadro K-primo (che chiameremo Kp per brevità) mentre gli assi x e T sono il quadro K. Definiamo K come il sistema fermo, mentre Kp si muove con velocità dell'ordine di quella della luce rispetto a K. Come potete vedere, i due osservatori vedono lo spazio ed il tempo in due modalità differenti. Ad esempio, consideriamo nuovamente l'evento *, guardiamo solo Kp: in questo sistema, l'evento è sopra l'asse X'. Se l'osservatore Kp nell'origine potesse guardare a destra ed a sinistra e vedere tutto ciò che c'è lungo il suo asse spaziale istantaneamente, allora dovrebbe attendere un attimo prima che accada l'evento *. Viceversa, si guarda solo il sistema di riferimento K. In tale sistema, l'evento è al di sotto dell'asse X. Così per l'osservatore K l'evento è già accaduto.

Normalmente questo fatto non ci crea problemi. Se disegniamo un Light Cone allora l'evento gli sarà esterno. Fintantoché nessun segnale può viaggiare più veloce della luce, sarà impossibile per l'altro osservatore sapere di tale evento o influenzarlo. Così seppure è nel passato di un osservatore, tale evento non può essere conosciuto dal secondo osservatore, e anche se è nel futuro del secondo osservatore, non può avere un qualche effetto su di esso. Questo è il modo in cui la Relatività "salva" se stessa dalla violazione del principio di Causa-Effetto.

Ma vediamo cosa accadrebbe se un segnale potesse essere trasmesso a velocità arbitrariamente alta. Osservando dal riferimento K, l'evento sarebbe già successo. Per esempio, potrebbe essere successo un anno fa a 5 anni luce di distanza. Se il segnale potesse essere inviato a 5 volte la velocità della luce, allora ovviamente K può ricevere il segnale di tale evento. Però dal riferimento Kp, l'evento si trova nel futuro. Se egli allora potesse inviare un segnale molto più veloce della velocità della luce, allora potrebbe inviare un segnale al punto dove tale evento accadrà prima che questo avvenga. Così nel sistema di riferimento del primo osservatore, tale evento può essere ricevuto. Questo osservatore può comunicarlo all'altro osservatore quando si incontrano. Di conseguenza il secondo osservatore può inviare un altro segnale che modifichi l'evento iniziale. Questo rappresenta una violazione del principio Causa-Effetto. In pratica, quando Kp riceve il segnale dell'evento, egli vede il segnale come proveniente dal futuro. Inoltre, quando Kp invia il segnale di risposta all'evento, tale segnale è visto da K come inviato nel passato.

Così, sembra che se si viaggia più veloce della velocità della luce, violazioni al Principio di Causa-Effetto sono quasi certe. Questo fatto produce alcuni problemi di ordine logico, che cercheremo di risolvere nella prossima sezione.