Attore arabo nato in Sudan, ma trasferitosi subito in Inghilterra; sua madre, britannica, è la sorella di Malcolm McDowell, l'attore che ha interpretato il ruolo di Soran in
Generations.
A Londra ha recitato in teatro in Brother Eichmann e Sinbad The Sailor; ha interpretato inoltre Re Feisal nel film A Dangerous Man.
Durante la produzione di
Deep Space Nine l'attore ha cambiato il nome che appare nei credit da Siddig
El Fadil in Alexander Siddig per porre rimedio alla cronica abitudine degli americani di storpiare i cognomi stranieri.
Il 16 settembre 1996 è nato il figlio che ha avuto da
Nana Visitor. Il bambino è stato in seguito battezzato con il nome di Django El Tahir El Siddig. Nel luglio dell'anno
successivo Nana e Alexander si sono sposati e in seguito separati.